Средняя линия треугольника
Средней линией треугольника называют отрезок, который соединяет середины 2-х сторон данного треугольника, ряд свойств которого используются при расчетах в геометрии.
Чему равна средняя линия треугольника?
Средняя линия равняется половине той стороны, которой он параллелен.
MN = 0,5*ВС
Свойства:
- Средняя линия параллельна третей стороне треугольника. Кроме того она равна половине величины этой стороны.
- При построении трех средних линий образуются четыре равных треугольника, которые являются подобными исходной фигуре (коэффициент 0.5)
- Средняя линия отсекает фигуру, которая подобна исходной, площадь такого треугольника будет равна 1/4 площади начального треугольника.
Формулы
-
Если известны все стороны, то средняя линия вычисляется как:
MN = 0,5*ВС
- Если известны стороны, которые соединяет средняя линия (АВ и АС) и угол между ними (ВАС). Средние линии по известным сторонам ищем вышеуказанным способом. Среднюю линию для неизвестной стороны вычисляем как: